Regra de três da maçã: destravando MRU/MRUV com lacunas de matemática básica no EJA

Nenhum dos dez alunos da turma reconhecia o traço de divisão.

Não é força de expressão: eu estava introduzindo a fórmula da velocidade, v = ΔS/Δt, numa aula de Movimento Retilíneo Uniforme na primeira etapa do EJA, no Centro Educacional Lago Norte, em Brasília/DF — e o travamento não veio do conceito de velocidade. Veio antes disso, numa barra horizontal entre duas letras.

O erro não é de física, é de notação

Essa é uma distinção que vale a pena nomear com precisão, porque é fácil confundir as duas coisas. A literatura de ensino de física já documenta isso: quando a base matemática está frágil, o aluno não erra por não entender o fenômeno físico, mas por não conseguir manipular a equação que o descreve. Professores relatam que a maioria dos alunos chega à Física sem dominar os cálculos básicos que a disciplina exige.

Foi exatamente isso. Os dez alunos dominavam soma e subtração. Lembravam vagamente da tabuada, mas não conseguiam reproduzi-la de cabeça. E tinham uma noção prática de proporcionalidade que vinha de um lugar muito concreto: compras, troco, salário, inflação. O problema não era o raciocínio — era que esse raciocínio nunca tinha sido formalizado no papel.

O choque entre o que já sabem e o que a escola cobra

Esse padrão tem nome, e não é novo. Desde os anos 1980, pesquisas brasileiras de educação matemática — o estudo clássico de Carraher, Carraher e Schliemann, conhecido pelo título de um de seus livros, Na Vida Dez, na Escola Zero — documentam que pessoas sem escolarização formal resolvem problemas matemáticos complexos de venda, troco e proporção no contexto prático, mas falham ao formalizar esse mesmo raciocínio na notação escolar. Pesquisas mais recentes, voltadas especificamente para alfabetização matemática de adultos, descrevem isso como um “choque entre os conhecimentos informal e formal”: o aluno adulto busca na escola a sistematização do que ele já sabe fazer na prática — e essa transferência precisa ser ensinada explicitamente, não presumida.

Foi o que aconteceu com a fração. Meus alunos não reconheciam o símbolo — não sabiam que aquele traço representava uma divisão, um numerador sobre um denominador. Isso também é um obstáculo documentado: pesquisas sobre dificuldades em frações mostram que um erro recorrente é tratar numerador e denominador como dois números independentes, sem entender a fração como razão entre eles. Meus alunos estavam um passo antes disso: nem chegavam a tratar como dois números, porque não reconheciam a notação.

Essa lacuna não é peculiaridade desta turma. Nacionalmente, 71,67% dos estudantes do ensino médio têm nível insuficiente em Matemática, segundo o SAEB — um problema estrutural da educação básica brasileira, não uma exceção isolada de uma sala de aula do EJA.

A maçã antes da fórmula

Voltei para trás. Em vez de insistir na fórmula abstrata, propus uma pergunta concreta: se um quilo de maçã custa R$10, quanto custa meio quilo? E dois quilos?

Os dez resolveram isso de cabeça, sem hesitar. Metade do peso, metade do preço — R$5. Dobro do peso, dobro do preço — R$20. Nenhum deles tinha ouvido falar em “regra de três” por esse nome, mas o raciocínio proporcional estava lá, intacto, vindo direto da experiência de fazer compra.

O problema é que essa resolução ficou só no plano falado. Nenhum aluno, sozinho, converteu esse raciocínio correto em algo escrito no papel. Essa é a parte que mais me chamou atenção: não foi um problema de lógica, foi um problema de representação. Partir da vivência dos alunos — do que Paulo Freire chama de valorizar o repertório que a pessoa já traz, em vez de tratá-la como se não soubesse nada — resolveu a compreensão, mas não resolveu sozinho a escrita formal.

Da mesa em mesa, sem atalho

Sem alternativa, fui de mesa em mesa. Para cada aluno, no caderno dele, mostrei o traço de divisão e expliquei: aquele traço é justamente a mesma ideia que ele já tinha acabado de usar com a maçã — “preço dividido pela quantidade”.

Um aluno, em particular, tinha calculado mentalmente que 2 kg de maçã a R$10 o quilo dariam R$20. Perguntei como ele escreveria isso como “o preço dividido pela quantidade”. Ele reconheceu a lógica na hora — mas não sabia representar essa divisão com o símbolo até eu desenhar o traço na mesa dele, ao lado do cálculo que ele mesmo tinha acabado de fazer de cabeça.

Não registrei isso como resultado medido — não é esse tipo de dado que tenho. O que percebi foi que, sem esse atendimento individual, nenhum dos dez teria dado o passo sozinho do raciocínio certo para a notação certa. A analogia da maçã abriu a porta da compreensão; não abriu, sozinha, a porta da escrita. Isso exigiu ir aluno por aluno.

O que fica desta aula

Se a barreira estivesse na proporcionalidade em si, a analogia da maçã não teria funcionado tão rápido quanto funcionou. A barreira estava um degrau abaixo: no símbolo, não no conceito. Isso muda o que vale a pena investir como professor de Física no EJA — antes de reforçar o raciocínio proporcional (que os alunos já têm, vindo da vida), vale a pena checar se eles reconhecem a notação que vamos usar para escrevê-lo.